导出范畴中的 Hochster 对偶性与方案的无点重构
代数几何
2016-12-01 v5 代数拓扑
范畴论
摘要
对于交换环 ，我们利用局部化技术和无点拓扑，在无界导出范畴 的局部化子范畴偏序集中，将 的 Zariski 帧（即 中根理想构成的帧）及其 Hochster 对偶帧显式实现为格。这为 Hopkins-Neeman 和 Thomason 的经典定理提供了新的概念性证明。接下来，我们从帧和 Hochster 对偶性的视角重新审视并简化了 Balmer 关于张量三角范畴的谱与支撑理论。最后，我们利用所得结果展示了如何从其完美复形导出范畴的张量三角结构重构相干方案 。
引用
@article{arxiv.1305.1503,
title = {Hochster duality in derived categories and point-free reconstruction of schemes},
author = {Joachim Kock and Wolfgang Pitsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1503},
year = {2016}
}
备注
v5:Minoir typos corrected the proof of tensor nilpotence is made totally point-free and self-contained; some simplifications and expository improvements; section on preliminaries shortened; 50pp. To appear in Trans. AMS