对称幺半阿贝尔范畴的原子谱与子范畴分类
表示论
2026-04-29 v1 范畴论
环与代数
摘要
我们将交换 noetherian 环上有限生成模范畴中挠类与无挠类的分类结果推广至合适的对称幺半闭 noetherian 阿贝尔范畴。我们的主要工具是轨道原子谱，定义为 Kanda 原子谱模去与可逆对象张量积所诱导作用后的商。我们证明，在自然的张量理论假设下，若干子范畴类塌缩为 Serre 子范畴或无挠类。此外，与张量结构相容的无挠类由轨道原子谱的任意子集分类。作为应用，我们恢复了交换 noetherian 环的经典分类，并获得了分次模、凝聚层与 dg 模的类似结果。
引用
@article{arxiv.2604.25511,
title = {Atom spectra of symmetric monoidal abelian categories and classification of subcategories},
author = {Shunya Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25511},
year = {2026}
}
备注
27 pages