分次环的原子谱与环面几何中的层化
代数几何
2020-10-15 v1 范畴论
摘要
我们证明，由 Kanda 引入的、与任意阿贝尔范畴相关联的拓扑空间——原子谱，对于分次环 上的有限呈示分次模范畴，可表示为 的齐次谱与一些我们称之为非标准点的附加点的并。该原子谱的描述有助于理解环面几何中的层化过程：若 是无环面因子的正规环面簇 的 Cox 环，则一个有限呈示分次 -模层化为零，当且仅当其原子支撑仅由 的原子谱中那些位于 的无关理想消失轨迹内或为非标准点的点组成。
引用
@article{arxiv.1808.08792,
title = {Atom spectra of graded rings and sheafification in toric geometry},
author = {Sebastian Posur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08792},
year = {2020}
}