Monobrick：一种统一处理无挠类和宽子范畴的方法

对于长度阿贝尔范畴，我们证明所有无挠类都可以仅使用砖（包括非函子有限砖）的信息进行分类。其思想是考虑无挠类中的单对象集，该集具有以下性质：它是一个砖集，其中它们之间的每个非零映射都是单射。我们称这样的集为monobrick。在本文中，我们提供了一种通过monobrick研究无挠类和宽子范畴的统一方法。我们证明monobrick与左Schur子范畴一一对应，后者包含所有对扩张、核和像封闭的子范畴，从而统一了无挠类和宽子范畴。然后我们证明无挠类与共尾封闭的monobrick一一对应。利用monobrick，我们推导了长度阿贝尔范畴中关于无挠（-自由）类和宽子范畴的几个已知结果（例如有限性结果和双射），而无需使用$\tau$-倾斜理论。对于Nakayama代数，左Schur子范畴与对扩张、核和像封闭的子范畴相同，并且我们证明其数量与大Schröder数有关。