分次交换代数上诱导模的分次 Schur 引理与分次幺半群结构
量子代数
2025-06-06 v2 范畴论
摘要
我们考虑幺半群范畴内部的代数和 Frobenius 代数，它们在一个有限阿贝尔群上分次。对于 A 是线性阿贝尔幺半群范畴中扭曲群代数的情况，我们获得了诱导 A-模范畴的 Schur 引理的分次推广。我们进一步证明，如果该幺半群范畴是辫化的，且 A 在分次群的双特征标下是交换的，那么诱导 A-模范畴可以赋予一个由双特征标扭曲的分次幺半群结构。在分次群为 Z/2Z 的特殊情况下，这些发现再现了关于超代数和超幺半群结构的已知结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.10366,
title = {A Graded Schur Lemma and a graded-monoidal structure for induced modules over graded-commutative algebras},
author = {Jürgen Fuchs and Tobias Grøsfjeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10366},
year = {2025}
}
备注
v2: typos corrected, new remarks 2.22 and 2.39