李代数的泛分级收缩

我们从群上同调、仿射代数几何和幺半范畴的角度研究李代数的泛分级收缩。我们证明具有固定支撑的泛分级收缩由某一阿贝尔群分类，并对其进行了明确描述。将泛分级收缩作为仿射代数簇进行分析，使我们能够描述哪些泛分级收缩定义了给定分级李代数的分级退化。利用将泛 $G$-分级收缩解释为 $G$-分级向量空间幺半范畴上恒等自函子的松弛幺半结构，我们建立了关于泛分级收缩等价性的 Weimar-Woods 猜想的函子版本。