某些正合幺半范畴上上同调的分次李结构

对于某些正合幺半范畴，我们明确描述了单位对象扩张代数上李括号的拓扑定义与代数定义之间的联系。由 Schwede 和 Hermann 提出的拓扑定义涉及扩张范畴中的环路。由第一作者提出的代数定义涉及映射的同伦提升。作为我们描述的推论，我们证明了拓扑定义确实在此幺半范畴设定下给出 Gerstenhaber 代数结构。这回答了 Hermann 对于其中单位对象具有称为幂平坦（power flat）的特定类型分解的那些正合幺半范畴的问题。为了用于证明，我们将 $A_{\infty}$-上余导子与同伦提升技术从双模范畴推广到这些正合幺半范畴。