长程色散非线性薛定谔方程的准连续近似
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1
摘要
本文解析地考虑了具有长程色散的离散非线性薛定谔方程的长波、弱色散极限。这种连续近似与色散范围无关，因此在弱色散区域可视为精确。对于具有有限色散范围的非线性薛定谔方程，长程参数仍然是一个相关的控制参数，允许将色散从短程调节到长程区域（相对于色散范围而言）。长程Kac-Baker势在此背景下变得不适用，原因是存在一种“边缘异常”，即在“德拜”极限下，最大色散频率和群速度（以及孤子宽度）趋于零。随后考虑了一种改进的Kac-Baker势，它产生非零的最大频率，并允许在受长程但有限范围色散影响的非线性薛定谔系统中激发有限宽度的孤子。
引用
@article{arxiv.nlin/0402020,
title = {Quasi-continuum approximation to the Nonlinear Schr\"odinger equation with Long-range dispersions},
author = {Alain M. Dikandé},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0402020},
year = {2007}
}