非线性量子力学中无不可分性的不可分性

我们展示了一个良性不可分性的例子，出现于由$n$个自由不相关量子粒子组成的看似可分的系统中，这些是最近提出的非线性薛定谔方程相位修正的孤子解。不可分性表现为单个粒子的波函数受其他粒子存在的直接影响。在完全相同的粒子这一最简单情形中，影响每个粒子波函数、尤其是其高斯概率密度的宽度的是粒子数。结果，这一宽度这一局域性质以非常马赫式的方式与整个宇宙的质量直接关联。在大的$n$的现实极限下，若所讨论宽度要为微观的，则耦合常数必须非常小，导致一个“几乎线性”的理论。这提供了一个模型解释：为何即使更基本的底层理论可能是非线性的，量子力学的线性仍可被如此高度确信地接受。我们还证明当此类不相关孤子耦合到谐振子时，会导致超光速非局域通信，因为改变一个振荡器的频率会瞬时影响与其他振荡器相关粒子的概率密度。该效应可通过精细调节解的参数来缓解。我们从这些解中还得到一种新型排除规则，称之为超超选择规则，其类似于线性量子力学中的质量与单值超选择规则。若采用对$n$粒子的弱可分解扩展，则所述效应与排除规则均不出现。