论德布罗意量子粒子作为线性薛定谔方程的孤子解

我们构造了一类无外势的线性薛定谔方程的孤子解。量子概率密度在其内部产生一个边界，边界内存在内部振动，其波数由粒子的速度决定，正如德布罗意最初所猜想的那样。假设内部振动的共振将导致粒子动量以包络量子概率密度的波数进行量子化。我们进一步证明，薛定谔方程的线性性质允许我们通过叠加得到无相互作用的多个孤子解，每个解描述一个质量相等的粒子。