量子Painlevé II Lax对及经典Painlevé II方程的量子（矩阵）类比
数学物理
2023-08-16 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在本文中，我们给出一个新的量子Painlevé II Lax对，其显式包含普朗克常数与任意场变量，因此这两个对象使此新对不同于Flaschka-Newell Painlevé II Lax对，且该书对作为我们这对的特例出现，从量子力学观点巩固了Painlevé II方程。我们表明量子Painlevé II Lax对的相容性同时给出量子Painlevé II方程以及场变量与自变量间的量子对易关系。我们阐明随着任意场变量的不同选择，系统约化为其经典版本、矩阵Painlevé II方程以及导数矩阵Painlevé II方程。进一步，我们构造量子Painlevé II Lax对的规范等价，其相容条件给出量子p34方程，该方程包含幂次的，这使得我们的系统比已有的携带幂次的的系统更加量子化。
引用
@article{arxiv.2307.13956,
title = {Quantum Painlev\'e II Lax Pair and Quantum (Matrix) Analogues of Classical Painlev\'e II equation},
author = {Muhammad Waseem and Irfan Mahmood and Hira Sohail},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13956},
year = {2023}
}