基于非阿贝尔局部化的旗簇量子K理论

在本文中，我们显式重构了任意部分旗簇的零亏格K理论置换不变Gromov-Witten不变量的生成函数，即所谓的big $\mathcal{J}$-函数。该重构可以从任意相关的环簇的已被充分理解的big $\mathcal{J}$-函数的Weyl群不变值开始。我们推广了基于环面不动点局部化的递归方法\cite{Givental:perm2}，通过引入“平衡破裂轨道”并加以考虑，随后证明其贡献的消失结果，从而处理非孤立的一维环面轨道。此外，我们将研究扩展到旗簇的扭曲生成函数，并展示了包括非阿贝尔量子Lefschetz定理和能级结构之间对偶性在内的性质。最后，我们用Jackson型积分构造了一个K理论镜像。