Buchdahl 极限附近致密星上的量子场论

在广义相对论中，极致密星似乎是被禁止的。尽管 Buchdahl 定理给出了致密性的上限，进一步的不可行结果依赖于两个光环的存在，其中内光环与引力不稳定性相关联。然而，关于量子场在这些强引力区中的作用所知甚少。此处，我们考虑恒定密度星的特别简单模型，并采用忽略回反应的探针近似。我们表明，星内模式俘获导致共形场论的 renormalized stress tensor 在 Buchdahl 极限附近比经典源更快地发散。这导致在内光环附近违反零能条件。因此该 regime 下量子场的回反应不可忽略。此事发生于星表面接近 Buchdahl 半径 $9GM/4$ 而非 Schwarzschild 半径时。结果独立于相互作用的细节，但包含与重正化方案相关的歧义。