超越布赫达尔极限：双层与薄壳结构

人们相信广义相对论描述的黑洞存在于自然界的一个原因是，很难找到能模拟其性质（尤其是致密性）的物质构型。一个经典结果是所谓的布赫达尔极限：它给出了处于流体静力学平衡、能量密度向外递减的各向同性球对称流体球所能达到的最大致密度的界限。然而，物理上真实的情况可能违反各向同性和密度分布的单调性。值得注意的是，邦迪已经证明，如果允许密度分布是任意的（但保持非负），则会出现一个更宽松的致密度界限。此外，如果允许负能量密度，构型可以任意接近黑洞的致密度极限。在这项工作中，我们引入了一组简单的双层和薄壳玩具模型，旨在说明分别放宽布赫达尔定理的假设所带来的影响。在这些模型中，我们特别指出了两个特例：AdS星和爱因斯坦静态星。我们还讨论了这些玩具模型如何代表现实系统的一些主要特征，以及如何扩展它们以构建更精细的模型。