具有带电德西特核与表面物质层的规则黑洞及其他致密物体的稳定性

本文研究了该类规则黑洞、准黑洞及其他带电致密物体的稳定性与其他物理性质。这些致密物体是通过在静态时空下假设球对称求解爱因斯坦-麦克斯韦方程组得到的。时空被坐标为半径 $a$ 的球面分为两个区域。内部区域包含具有德西特型状态方程的非各向同性带电流体，$p_r = -\rho_m$，其中 $p_r$ 和 $\rho_m$ 分别为流体的径向压强和能量密度。电荷分布选取为行为良好的幂律函数。外部区域为电真空 Reissner-Nordström 度规，通过置于半径 $a$ 处的球形薄壳（薄物质层）与内部度规相接。假设壳层物质为满足线性正压状态方程的理想流体，${\cal P}=\omega\sigma$，其中 ${\cal P}$ 和 $\sigma$ 分别为壳层的压强和能量密度，$\omega$ 为常数。通过探索参数空间中引人关注的区域，对所得精确解进行了较为详细的分析，补充了先前关于类似模型的研究。这是本研究第一个重要贡献。随后，考虑壳层在平衡位置附近的扰动，研究了这些解的稳定性。这是本文第二个也是最重要的贡献。我们发现，在参数空间中相对较大的区域内存在稳定物体。特别地，对于所有相关的参数 $\omega$ 取值，均存在稳定的规则黑洞。在其他参数区域中，允许存在稳定的超致密物体，如准黑洞、引力真空星乃至过带电星。