Buchdahl 界表示几何位力定理

在本文中，我们通过联系 Buchdahl 界与位力定理，在几何上建立了牛顿力学与广义相对论之间的另一种对应。Buchdahl 星由 Buchdahl 界的饱和定义，即 $\Phi(R) \leq 4/9$，其中 $\Phi(R)$ 是径向下落粒子所感受到的引力势。一个有趣的可选刻画是引力能量为非引力能量的一半。通过富有洞见地将前者等同于动能、后者等同于势能，最近有论证认为 Buchdahl 星的平衡可能受位力定理支配。在本文中，我们给出该定理以及 Buchdahl 星刻画的纯几何版本。我们表明，一个吸积的 Buchdahl 星保持位力平衡态的条件是它必须通过热流排出能量，在外部表现为 Vaidya 辐射。若如此，则 Buchdahl 星持续处于位力平衡状态，而永远不会变成黑洞。