带有膜与边界的时空中的量子有效作用量

我们在带有膜/边界的时空中构造量子有效作用量。该构造基于将理论的传播子所满足的底层 Neumann 型边值问题化为更易处理的 Dirichlet 问题。反过来，这一约化源于最近提出的 Neumann-Dirichlet 对偶性，我们将其推广至树图近似之外。在单圈近似下，该对偶性表明，体中满足 Neumann 边界条件的微分算子的泛函行列式，可因子化为相应的 Dirichlet 行列式与膜上一个特殊算子——膜到膜传播子之逆——的泛函行列式的乘积。作为该关系的副产品，我们提出了一种计算热核展开中表面项的新方法。对于一大类广义 Neumann 边界条件，该方法可绕过有边界的流形上热核理论中众所周知的困难。特别地，我们容易地恢复了 Robin 和斜边界条件情形下若干最低阶的表面项。我们简要讨论了所提出的 Dirichlet 约化的多圈应用，以及为带有膜/边界的系统构造类似于 Schwinger-DeWitt 技术的普适背景场方法的前景。