一般背景下的全息性以及从 AdS 到 dS 的边界有效作用量

我们研究任意刚性带边界背景上的量子场。我们推导了标量在场分离边界与体自由度的全息基下的作用量。从该全息作用量得到了对任意背景都成立的 Dirichlet 与 Neumann 传播子之间的关系。作为一个简单应用，我们推导了弯曲背景中从边界发射的体模通量的精确公式。我们还推导了仅依赖于边界到体传播子的 $(d-1)$ 膜上的卡西米尔压强公式，并在 AdS 中应用。打开耦合并利用全息基，我们通过热核展开计算了 AdS 中单圈边界有效作用量。我们提取了由重标量和非阿贝尔矢量的圈所产生的单迹与双迹 CFT 算符的反常维数，直至大质量平方展开的三阶。除局域算符的辐射生成外，我们从边界热核系数中辨识出 CFT 算符混合以及对 OPE 数据的修正。我们在 AdS$_{4,5,6}$ 中积掉非阿贝尔矢量涨落，得到相关的全息 Yang-Mills $\beta$ 函数。转向 dS 的膨胀补片，遵循近期提议，我们通过从 dS 到 EAdS 的解析延拓，给出了生成微扰宇宙学关联子的边界有效作用量。我们得到标量情形下的“宇宙学”热核系数，并算出重整化宇宙学关联子的 dS$_4$ 有效作用量的发散部分。我们发现体质量与波函数可因 dS$_4$ 曲率而对数跑动，且晚期时间边界上的算符被辐射生成。要从此宇宙学有效作用量提取全部单圈信息，还需更多发展。