AdS因果楔与RG流中的边界到体映射

我们考虑在AdS$_{d+1}$中定义具有类空间支持的边界到体传播子的问题，直至幺正界$\Delta=(d-2)/2$。也就是说，我们构造了HKLL的“涂抹函数”$K$，但采用不同的边界条件，其中同时考虑了维度$\Delta_+$和$\Delta_-$。更确切地说，我们施加Robin边界条件（其在Dirichlet与Neumann边界条件之间插值），并给出具有类空间支持的分布核$K$的显式表达式。已知边界条件之间的这种流可通过向CFT添加双迹形变（double-trace deformation）在边界上捕获。事实上，我们明确证明，使用$K$可建立从边界QFT的Wightman函数到体理论的Wightman函数的一致且显式的映射。为此，我们必须首先研究受扰动CFT的边界两点函数的微局部性质，并证明其波前集满足微局部谱条件。这使得我们可以断言$K$与边界两点函数可作为分布相乘。