AdS 与 BTZ 中的 Robin 全息：双迹 RG 流与例外点

我们构造了在 AdS$_{d+1}$ 和 BTZ 黑洞上用于布莱顿-弗雷德曼标量的精确 Robin bulk-to-boundary 传播子，实现了标准量化与另一种量化之间的双迹 RG 流的几何实现，这是一种以一参数族的 bulk-boundary 边界条件。我们从边界值问题中自然推导了该核函数的 UV 与 IR 链展开，无需辅助场解耦，并在每个阶次标识出分支分裂，将边界 CFT 观察到的局部数据与仅对 bulk 探测器可见的有限 bulk 深度结构分离——即区分全息重构与边界计算的 $K_f$ 部分。在 BTZ 上，我们获得闭式 Robin 核函数及其对应的 quasinormal 模态轨迹族，每条轨迹将 $g=0$ 处的另类量化极点连接到 $g\to\infty$ 处的标准量化极点。我们在该参数族中定位了一个例外点 locus，其中两条轨迹合并形成 Jordan 块，并指出它是双迹流本身的非厄米相位边界：越过该点会重新组织谱的全局极点配对拓扑。与通过动量或频率的解析延拓到达的全息例外点不同，此相变位于量化之间插值上，能够在有限实数动量和温度下通过调节实际 Robin 耦合常数达到。