砖墙模型与 AdS/CFT
摘要
我们讨论了 Rehren 代数全息（以及其他“固定背景”全息方法）中的体-边界对应关系与主流的“Maldacena AdS/CFT”中的对应关系之间的联系。特别地，我们将弯曲时空 QFT 视角下对黑洞熵的理解——即在 't Hooft 的“砖墙”模型框架下——与基于 Maldacena AdS/CFT 的理解进行了对比。我们证明了，在 1+2 维 Schwarzschild AdS (BTZ) 上处于 Hartle-Hawking-Israel 态的 Klein Gordon 场的砖墙修正具有明确定义的边界极限，其温度和熵与砖墙修正的体理论相同。我们的主要目的之一是指出，对于一般的 AdS/CFT 情形，Arnsdorf 和 Smolin 关于 Rehren 代数全息与主流 AdS/CFT 之间关系的疑难，与 Mukohyama 和 Israel 在其关于黑洞熵的砖墙方法工作中提出的“对应原理”所体现的疑难之间，存在着密切的联系。在假设类似结果对于 Klein Gordon 场以外的体 QFT 以及其他维度的 Schwarzschild AdS 也成立的基础上，并回顾第一作者基于其“物质-引力纠缠假设”对 Mukohyama-Israel 疑难提出的解决方案，我们论证了在 Maldacena AdS/CFT 中，边界 CFT 的代数仅同构于体代数的一个真子代数，尽管（在非零温度下）体与边界理论的 (GNS) Hilbert 空间仍然是“相同的”——总的体态是纯态，而边界态是混合态（热态）。我们还根据其边界熵（因此，在我们的假设下，也包括体熵）在有限温度下的有限性论证了，Maldacena 边界 CFT 的 Rehren 对偶本身不可能是一个 QFT，而必定可能是类似于弦理论的东西。
引用
@article{arxiv.1111.6429,
title = {Brick Walls and AdS/CFT},
author = {Bernard S. Kay and L. Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6429},
year = {2015}
}
备注
54 pages, 3 figures. Arguments strengthened in the light of B.S. Kay `Instability of Enclosed Horizons' arXiv:1310.7395