用于自旋 Witten 图的两旋量形式体系

我们为 AdS$_4$ 与 CFT$_3$ 发展了一种新的嵌入空间形式体系，可用于计算带自旋算符的 Witten 图。基本变量为体 AdS$_4$ 的 Killing 旋量与边界 CFT$_3$ 的共形 Killing 旋量。更常规的嵌入空间坐标——体的 $X^I$ 与边界的 $P^I$——是这些新变量的双线性型。我们写出一般体–边界传播子的简洁紧致形式，并对自旋 $\ell \geq 1$ 的边界算符，确定了其在幺正界处的守恒性质。在我们的 CFT$_3$ 形式体系中，我们辨识出一个包含基本权重平移算符的 $\mathfrak{so}(5,5)$ 微分算符李代数。这些算符与 AdS$_4$ 中的一组微分算符一起，可用于将带自旋外腿的 Witten 图关联到仅含标量外腿的 Witten 图。我们给出了若干应用，包括康普顿散射与 AdS$_4$ 中 $R^4$ 接触相互作用的计算。最后，我们导出了质量自旋旋量与矢量规范场的体–体传播子的两旋量公式，并计算了一个带自旋旋量交换的图。