(A)dS 中费米子关联函数的环路、递归与软极限

研究 AdS/CFT 和 de Sitter 空间中关联函数的 in-in 关联函数常需要计算 Witten 图。由于评估这些关联函数的径向积分的复杂性，已开发出几种间接方法来简化计算。然而，在动量空间中，这些方法仅限于整数自旋场。本文中，我们为动量空间中自旋为 $-\frac12$ 的场的 Witten 图求解提供工具，并讨论其中与相应整数自旋分析的差异。我们明确地为无质量费米子构建工具，并展示如何使用针对外部动力学的适当权重位移算子来获得具有整数质量的费米子的推广。我们将这些工具应用于环路 Witten 图，并讨论其用于评估 de Sitter 中的 in-in 关联函数。在我们可以评估环路积分的情况下，我们发现其超越性低于相应标量场的结果。进一步地，我们对相互作用的致密标量和费米子所遇到的 IR 发散进行分类。我们还证明了一个用于耦合物质场的规范 Yang-Mills 的 novel Weinberg 式软定理，并指出 leading soft factor 中的通用项对物质场的自旋敏感。这推广了最近发现的纯 Yang-Mills 软定理至 Yang-Mills 加物质。