任意圈数全质量下(反)德西特 Witten 图的类费曼参数化
高能物理 - 理论
2025-09-22 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
在弯曲时空中计算关联函数是众多理论与实验探索的核心，从精确宇宙学到强耦合系统的量子模拟均属此列。在反德西特空间和德西特空间中，关键观测量——AdS 中的边界关联函数与 dS 中的晚期关联函数——是通过 Witten 图计算获得的。尽管在形式上类似于平直时空的费曼图，但由于体传播子的结构，即使是树图阶的 Witten 图也显著更为复杂。现有的计算方法通常聚焦于具有特定“共形”质量的标量，在此情形下传播子充分简化，从而允许使用标准的平直时空技术。然而，这一限制忽略了在许多宇宙学和全息场景中出现的普遍内线质量。我们提出了 Witten-Feynman (WF) 参数化，将 (A)dS 中的标量 Witten 图表示为广义欧拉积分的一种通用表示。WF 框架适用于位置空间和动量空间，可容纳任意内部和外部质量，并在任意圈数下成立。它直接推广了费曼积分中常见的费曼参数化形式，使得将广泛的振幅技术引入弯曲时空背景成为可能。我们通过两个应用展示了该方法：Weinberg 紫外收敛定理的推广，以及一种可产生显式计算的级数展开技术。我们的结果为 (A)dS 边界关联函数提供了统一的计算工具，为与未来实验和模拟相关的更系统性计算打开了大门。
引用
@article{arxiv.2509.02699,
title = {Feynman-like parameterizations of (anti-)de Sitter Witten diagrams for all masses at any loop order},
author = {Aidan Herderschee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02699},
year = {2025}
}
备注
34 + 1 pages, v2: typos corrected, added references