$dS$ 极端曲面、复制体与 $dS/CFT$ 中的边界 Renyi 熵及时间纠缠

我们进一步发展了关于 de Sitter 极端曲面和量子力学中时间纠缠结构的前期工作。在第一部分，我们首先讨论明确的商几何。随后我们构建具有复制边界条件的光滑体积几何，并在 $dS/CFT$ 中评估边界 Renyi 熵。该体积计算涉及半经典 de Sitter 波函数，从而评估伪 Renyi 熵。在三维情况下，商变量中的几何为 Schwarzschild de Sitter。四维 $dS$ 几何涉及双曲分层，是一种满足正则性准则的复杂几何，该准则相当于要求平滑的欧几里得延续。在整个过程中，这在以适当的宇宙胚板为经典 de Sitter 波函数的极端曲面面积进行分析 continuation 方面，为前述 Lewkowycz-Maldacena 复制体论证奠定了更坚实的基础。在第二部分（独立于 de Sitter 的部分），我们研究了时间纠缠的各种方面，特别是 reduced time evolution operator、局限于亚区域的算子的弱值、两个 time evolution operator 副本的迈金森矩阵算子、局限于亚区域的算子的自相关函数，以及未来-过去纠缠态与因子化。基于这些，我们进一步对使用 de Sitter 波函数进行的宇宙学迈金森矩阵进行了一些评论。