从 dS 到 AdS 再返回

我们更详细地描述了先前工作中揭示的 de Sitter（dS）与欧氏反 de Sitter（EAdS）空间中边界关联子在微扰论任意阶的一般关系。假设早期时间为 Bunch-Davies 真空，任何贡献于 dS 中边界关联子的给定图都可表示为相应过程在 EAdS 中 Witten 图的线性组合，其中相对系数由 dS 中一致的在壳因子化固定。这些系数由某些正弦因子给出，它们解释了从 EAdS 到 dS 接触子图系数的变化，我们认为其编码了 dS 中的（微扰）幺正时间演化。具有 Bunch-Davies 初始条件的 dS 边界关联子因此在微扰意义下与其欧氏 AdS 对应物具有相同的奇点结构，且它们之间的恒等式允许直接将 AdS 中大量的技术、结果和理解移植到 dS。这包括共形偏波展开，以及通过从 EAdS 中的单值 Witten 图到洛伦兹 AdS，得到 Froissart-Gribov 反演公式。我们给出了在树级和圈级的一些（众多可能中的）应用。dS 与 EAdS 边界关联子之间的此类恒等式由边界关联子的 Mellin-Barnes 表示显明，我们指出其本身是有用的工具，作为伸缩群傅里叶变换的类似物。Mellin-Barnes 表示特别地显明了（EA）dS 中体到体传播子的因子化与色散公式，其蕴含（EA）dS 中边界关联子的 Cutkosky 切割规则与色散公式。我们的结果完全一般，特别地适用于（整数）自旋场的任意相互作用。