从 AdS 关联子到 Carrollian 振幅：基于散射方程

散射方程将无质量散射运动学与黎曼球面上的标记点相关联，为许多有趣的 QFT（包括二重标量、Yang-Mills 理论和一般相对论）的完整树级 S 矩阵提供了惊人的公式。散射方程源自 ambitwistor 字符串理论的世界面积关联子，这使其能够推广到特定情况下反仪射空间（AdS）。在本文中，我们使用散射方程和 ambitwistor 字符串，证明了适当的 AdS 边界关联子的平坦极限与 Carrollian 振幅之间的对应关系——在任意外部状态数和时空维度下，对树级三标量理论的 Carrollian 振幅。我们首先通过直接傅里叶变换从动量空间和从以 Carrollian 基底的顶点算子的 ambitwistor 字符串，推导了 Carrollian 版本的散射方程及其相关的 Carrollian 振幅公式。随后，我们取已知的在 AdS 中所有树级边界关联子公式的平坦极限，恢复 Carrollian 振幅。对于 AdS$_3$ 的特殊情况，我们还对旋转边界关联子的平坦空间极限作了一些评论。