AdS_2 中无质量标量散射的平直极限

我们探究 $\mathrm{AdS}_2$ 中无质量标量散射的平直极限。我们从 CFT $2$-点函数推导出 $1 \to 1$ $\mathcal{S}$-矩阵。我们展示了 $2d$ 中 $2 \to 2$ $\mathcal{S}$-矩阵的 key 性质，其中平直极限中的接触相互作用给出动量守恒的 delta 函数。我们展示了可积模型在平直极限中 $n \to n$ $\mathcal{S}$-矩阵的因子化，重点关注接触相互作用。我们通过将 AdS 边界上的 CFT 算符与平直空间中的散射态相联系来计算 $\mathcal{S}$-矩阵。我们使用体算符重构来研究平直极限中的无质量标量散射，并求解全局 $\mathrm{AdS}_2$ 中无质量标量场的 Klein-Gordon 方程。该解很简单，在全局时间上涉及纯相位，在径向坐标上涉及正弦函数。这种简单性也延伸到涂抹函数，使我们能够在考虑 AdS 修正的同时将散射态映射到 CFT 算符。