梅林空间中暴胀关联子的自举法

我们发展了反德西特 (AdS) 和德西特 (dS) 空间中边界关联函数的梅林空间方法。利用傅里叶空间中关联子的梅林-巴恩斯表示，我们证明了 AdS$_{d+1}$ 与 dS$_{d+1}$ 之间的解析延拓由一组简单的相对相位编码。这使我们能够通过乘以一个简单的三角因子，从 AdS$_{d+1}$ 中 Witten 图的已知结果确定 dS$_{d+1}$ 中自旋场的晚期树级三点关联子。在四点水平上，我们证明共形对称性将 AdS$_{d+1}$ 和 dS$_{d+1}$ 中的交换四点函数固定为对偶共形偏波（在傅里叶空间中为边界三点关联子的乘积）的形式，直至一个由边界条件决定的因子。本工作中我们关注具有外标量与整数自旋-$\ell$ 交换场的晚期四点关联子。梅林-巴恩斯表示明确了边界关联子的解析结构，给出了对一般 $d$ 和一般标度维数（特别是有质量、轻和（部分）无质量场）都成立的交换四点函数的解析表达式。当 $d=3$ 时，我们重现了文献中已有的关于外共形耦合与无质量标量的显式结果。由这些结果，假设德西特等距性的弱破缺，我们提取了在慢滚主导阶下由一般自旋-$\ell$ 场诱导的、一般外标量暴胀三点函数的相应修正。这些结果为利用梅林空间方法更系统地理解树级及更高阶的德西特可观测量提供了一步。