协变微扰理论 (IV). 曲率的三阶项
高能物理 - 理论
2010-08-11 v1
摘要
计算了通用微分算子的热核迹和单圈有效作用量至背景曲率的三阶项：黎曼曲率、对易子曲率和势。在有效作用量的情况下，这等价于在所有引力场模型中（以协变形式）计算单圈顶点。建立了曲率三阶非局部不变量基，并得到了这些不变量在低维流形中产生的约束。计算了热核和有效作用量中的所有三阶形状因子，并得到了它们的几种积分表示。在有效作用量的情况下，这包括一种专门推广的谱表示，用于期望值方程的应用。通过推导所有已知的Schwinger-DeWitt展开系数（包括和的三次项）来检验热核的结果。通过推导二维和四维的迹反常来检验有效作用量的结果。在四维中，通过几种不同的技术进行推导，阐明了局部反常从非局部作用量中产生的机制。在二维中，通过直接计算表明有效作用量的级数在曲率二阶项处终止。计算了形状因子的渐近行为，包括热核中的晚期行为和有效作用量中的小行为。在量子引力中，后者行为包含真空辐射效应，包括霍金效应。
引用
@article{arxiv.0911.1168,
title = {Covariant Perturbation Theory (IV). Third Order in the Curvature},
author = {A. O. Barvinsky and Yu. V. Gusev and V. V. Zhytnikov and G. A. Vilkovisky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1168},
year = {2010}
}
备注
This paper appeared in February 1993 as the University of Manitoba report, SPIRES-HEP: PRINT-93-0274 (MANITOBA). The purpose of the present publication is to make it more accessible. As compared to the original text, a minor error in the Appendix is corrected. Mathematica files with the results of this paper are included in the source file