具有 Haagerup 融合范畴对称性的量子簇态模型

我们提出了一个(1+1)维格子模型，灵感来自弱 Hopf 代数对簇态模型的推广，该模型实现 Haagerup 融合范畴对称性并具有张量积 Hilbert 空间。该构造以从 Haagerup 融合范畴重建 Haagerup 弱 Hopf 代数 $H_3$ 为起点，确保 $H_3$ 的表示范畴等价于 Haagerup 融合范畴。利用对称性拓扑场论(SymTFT)的框架，我们发展出一种超薄弱 Hopf 量子双模型，具有光滑的拓扑边界条件。我们展示了该模型支持 Haagerup 融合范畴对称性。最后，我们以弱 Hopf 矩阵产品态中的基态求解，作为簇态的自然推广，体现 Haagerup 融合范畴对称性。