量子特征类、矩对应与余伴随轨道的哈密顿群

对于任意余伴随轨道 $G/L$，我们确定了定义在 $H_{-*}(\Omega G)$ 上的相关 Savelyev-Seidel 态射的所有有用项。直接推论为：(1) 自然映射 $\pi_*(G)\otimes \mathbb{Q}\rightarrow \pi_*(Ham(G/L))\otimes \mathbb{Q}$ 的核的维数至多为 $L$ 的半单秩；(2) $\Omega G$ 中对应于 Peterson 元素的 Bott-Samelson 环面是 $\Omega Ham(G/L)$ 上 Hofer 最大长度泛函极小极大问题的解。证明基于 Bae-Chow-Leung 最近对关联于 $G/T$ 的矩对应的 Ma'u-Wehrheim-Woodward 态射的计算（其中 $T$ 为极大环面）、Abbondandolo-Schwarz 关于 $G$ 的同构的计算，以及两个理论结果，包括上述 Savelyev-Seidel 与 Ma'u-Wehrheim-Woodward 态射的重合，以及一个关联 $G/L$ 与 $G/T$ 的 Savelyev-Seidel 态射的 Leray 型谱序列。这些要素也使我们获得了 Peterson-Woodward 比较公式的另一种证明，该公式关联了 $G/T$ 与 $G/L$ 的量子上同调。