Kähler 流形物理相空间中相对论流体的量子化

我们讨论了一类相对论流体模型的量子化，这些模型由一个实势和两个复共轭势定义，取值于 Kähler 流形，并由 Kähler 势 $K(z,\bar{z})$ 和实数 $\lambda$ 参数化。在哈密顿表述中，势的正则共轭动量受第二类约束，这使我们能够应用辛投影子方法来寻找物理自由度和物理哈密顿量。我们通过采用正则量子化方法构建了该类模型的量子理论。我们还表明，在 Kähler 势和复势未被量子化的半经典理论中，真空具有高度简并性。此外，我们定义并计算了量子拓扑数（量子链接数）算符，该算符仅具有来自 Kähler 势和复势的非零贡献。最后，我们证明了真空以及由数算符本征态张量积形成的态具有零链接数，并证明了具有纠缠态形式的数算符本征态张量积的线性组合具有非零链接数。