通过上链扭曲的量子化与非结合微分

我们表明数学物理中的若干标准结合量子化可以表述为在 Moyal 乘积意义下的上链模代数扭曲，至少到 $O(\hbar^3)$ 阶，但为此我们不是用 2-闭上链而是用 2-上链来扭曲。这意味着一种隐藏的非结合性，它在代数本身中不可见，但存在于其更深层的非交换微分几何中，这一现象最早见于我们此前关于微分结构半经典化的工作。这些量子化由经典群协变性所诱导，包括：$U_\hbar(g)$ 作为 $g^*$ 的量子化、在 Lorentz 群协变性下球面 $S^2$ 的 Fedosov 型量子化、齐性空间的 Mackey 量子化，以及标准量子群 $C_q[G]$。我们还考虑了给定辛联络下 $R^n$ 的微分量子化，作为我们半经典分析的一部分，并概述了一个关于 Dirac 算子的提议。