辫状循环上循环与非结合几何

我们使用幺半范畴方法研究由Drinfeld型上循环扭曲得到的非结合代数的非交换几何。这些即为所谓的拟代数，包括作为辫状交换但非结合坐标环的八元数，以及标准q变形量子群的拟代数版本 $\CC_{q}(G)$。我们引入了范畴中带条代数(ribbon algebras)的概念，即配备有适当广义自同构 $\sigma$ 的代数，并得到循环上同调所需的推广。我们证明此\emph{辫状循环上同调}在上循环扭曲下是不变的。我们还将循环上同调与带条拟代数上微分演算之间的关系推广到我们的情形。本文包含了八元数作为有限非结合几何的微分演算与循环上循环，以及作为结合例子的代数非交换环面。