由三元自分配上同调得到的框接链环量子不变量

带 ribbon 上同调不变量是通过使用自分配结构（TSD）的三元上同调与框接链环的ribbon图着色，借助配分函数定义的，遵循Carter、Jelsovsky、Kamada、Langfor与Saito于Transactions of the American Mathematical Society 2003;355(10):3947-89中为quandle上同调不变量引入的同一范式。本文中我们证明ribbon上同调不变量是一个量子不变量。为此，我们由一个TSD集构造一个ribbon范畴，其扭转与编织态射蕴含给定的TSD $2$-上闭链。然后我们证明自然关联于该编织范畴的量子不变量与上同调不变量一致。我们将此构造推广到对称幺半范畴，并给出由Hopf幺半群与李代数获得的例子类。我们进一步引入来自Hopf-Frobenius代数的例子，此类对象在量子计算中被研究。