完全 Boltzmann 方程的定量下界，第一部分：周期边界条件
偏微分方程分析
2016-08-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
在对某些流体动力学量的一致界作假设下，我们证明环面上完全 Boltzmann 方程解显式下界的出现，适用于包括特别地长程相互作用模型在内的广泛碰撞核族。该下界独立于时间与空间。当碰撞核满足 Grad 截断假设时，下界为一个全局 Maxwellian，其在速度上的渐近行为是最优的；而对于非截断碰撞核，我们得到的下界呈指数衰减但快于 Maxwellian。我们的结果涵盖在空间齐次情形下构造的解，以及环面上完全 Boltzmann 方程的小时间或近平衡解。常数为显式且依赖于解的上先验界。
引用
@article{arxiv.math/0607541,
title = {Quantitative lower bounds for the full Boltzmann equation, Part I: Periodic boundary conditions},
author = {Clément Mouhot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607541},
year = {2016}
}
备注
37 pages