横截弧的 horocycle 推前测度的定量等分布
动力系统
2019-11-01 v2
摘要
设 M = Γ \ SL(2,R) 为 SL(2,R) 的紧商，装备有归一化 Haar 测度 vol，并设 {h_t}_{t∈R} 表示 M 上的 horocycle 流。给定 p∈M 以及不与 horocycle 流生成元平行的 W∈sl_2(R)\{0}，令 γ_p^W 表示沿弧 s↦p exp(sW)（0≤s≤1）均匀分布的概率测度。我们建立了对于充分光滑的函数 f，[(h_t)_* γ_p^W](f) 收敛到 vol(f) 的速率的定量估计。我们的结果基于 Bufetov 与 Forni [2] 的工作以及一个关键的几何观察。作为推论，我们给出了 horocycle 流定量混合的 Ratner 定理的另一种证明。
引用
@article{arxiv.1910.03187,
title = {Quantitative equidistribution of horocycle push-forwards of transverse arcs},
author = {Davide Ravotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03187},
year = {2019}
}
备注
10 pages