二次隐私信号博弈与高斯源的 MMSE 信息瓶颈问题
信息论
2022-03-08 v3 math.IT
最优化与控制
摘要
我们研究一个隐私信号博弈问题，其中具有隐私顾虑的发送方观测一对被建模为联合高斯的相关随机向量。发送方旨在隐藏其中一个随机向量并传达另一个随机向量，而接收方的目标是准确估计这两个随机向量。我们在具有二次成本的博弈论框架中分析这些冲突目标，其中根据（发送方的）承诺条件，我们考虑 Nash 均衡或 Stackelberg（贝叶斯劝说）均衡。我们证明，在所有容许策略中，收益占优的 Nash 均衡由一组显式刻画的线性策略达成。我们还证明，收益占优的 Nash 均衡与 Stackelberg 均衡一致。我们在均方误差失真准则下，于我们的 Stackelberg 框架内构建信息瓶颈问题，其中信息瓶颈设定有一个进一步的限制，即发送方仅观测到其中一个随机变量。我们证明该 MMSE 高斯信息瓶颈问题存在线性解，并在文中对其进行显式刻画。我们给出了最优解或 Nash 设定中的均衡解何时为信息性或非信息性的显式条件。
引用
@article{arxiv.2005.05743,
title = {Quadratic Privacy-Signaling Games and the MMSE Information Bottleneck Problem for Gaussian Sources},
author = {Ertan Kazıklı and Sinan Gezici and Serdar Yüksel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05743},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 6 figures