二次多维信号博弈与仿射均衡

本文研究当编码器和解码器（视为两个决策者）目标函数不一致时的分散二次廉价通信和信号博弈问题。本研究的主要贡献是将Crawford和Sobel的廉价通信表述扩展到多维源和含噪信道设置。我们同时考虑（同时）纳什均衡和（序贯）斯坦克尔伯格均衡。我们证明，对于任意标量源，在存在不一致的情况下，所有均衡策略的量化性质对纳什均衡成立，即所有纳什均衡等价于由量化编码器策略实现的均衡。另一方面，所有斯坦克尔伯格均衡策略都是完全信息性的。对于多维设置，与标量情况不同，纳什均衡策略可能是非量化的，甚至是线性的。在含噪设置中，高斯源需通过加性高斯信道传输。编码器和解码器的目标由一个偏置项造成不一致，且编码器的代价还包括一个信号功率惩罚项。给出了仿射纳什均衡以及一般信息性均衡存在的条件。对于含噪设置，当变量为标量时，唯一的斯坦克尔伯格均衡是线性均衡。我们的发现为仿射策略在分散多准则控制问题中何时最优提供了进一步条件，并为战略环境中主动信息传输的存在条件提供了依据。