编码器与解码器存在先验失配时的二次信令:均衡、连续性与鲁棒性性质
信息论
2021-11-23 v2 计算机科学与博弈论
math.IT
最优化与控制
摘要
我们考虑在编码器与解码器之间通过高斯噪声信道进行通信,二者对信源分布具有主观概率模型。尽管它们考虑相同的代价函数,但由于先验失配,所诱导的期望代价并不一致,这需要一种博弈论方法。我们考虑两种方法:无先验承诺的 Nash 设定,以及编码器事先承诺于给定公布策略的 Stackelberg 解概念。我们证明,在 Wasserstein 度量下,当编码器的先验趋近于解码器的先验时,编码器的 Stackelberg 均衡代价是上半连续的,并且在高斯先验下也是下半连续的。对于 Stackelberg 设定,高斯信令下仿射策略的最优性在先验失配下不再成立,因此团队理论意义上的线性/仿射策略最优性对扰动不具备鲁棒性。我们给出了存在具有仿射策略的信息性 Nash 与 Stackelberg 均衡的条件。最后,我们在绝对连续性条件下证明了廉价谈话问题存在完全信息性的 Nash 与 Stackelberg 均衡。
引用
@article{arxiv.2101.00799,
title = {Quadratic Signaling with Prior Mismatch at an Encoder and Decoder: Equilibria, Continuity and Robustness Properties},
author = {Ertan Kazıklı and Serkan Sarıtaş and Sinan Gezici and Serdar Yüksel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00799},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 3 figures