多输入系统小时间局部可控性的二次阻碍
最优化与控制
2025-09-04 v2
摘要
我们提出了一种用于 R^d 上的多输入控制仿射系统小时间局部可控性的必要条件。该条件是在零处对向量场的 Lie 括号求值得到的 R^d 向量上形式化的，它涉及它们的方向和幅值。该证明是对 Beauchard 和 Marbach 在单输入情况下所介绍的一般方法的改编。它依赖于一种 Magnus 类型表示公式：状态由在零处对向量场的 Lie 括号求值得到的线性组合近似表示，其系数是时间和控制的函数。最终，对小时间局部可控性的阻碍结果来自插值不等式。
引用
@article{arxiv.2412.17384,
title = {Quadratic obstructions to small-time local controllability for multi-input systems},
author = {Théo Gherdaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17384},
year = {2025}
}