多输入双线性 Schr"odinger 方程的小时局部可控性中的二次型障碍
最优化与控制
2025-03-25 v2
摘要
我们研究了在双线性 Schr"odinger 方程的基态附近进行小时局部可控性 (STLC) 的问题，当线性化系统不可控时。众所周知，对于单输入系统而言，状态展开中的二次项会导致非线性系统的 STLC 受到障碍。本文将这一现象推广到多输入情境，提出了 PDE 中首个示例的多输入二次障碍。我们的研究建立在针对 ODE 的此类障碍的先前研究基础上，为分析双线性 Schr"odinger 方程中的障碍提供了函数论框架。
引用
@article{arxiv.2502.14999,
title = {Quadratic obstructions to Small-Time Local Controllability for the multi-input bilinear Schr\"odinger equation},
author = {Théo Gherdaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14999},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2407.07446