黏性Burgers方程小时间局部零能控性的一个障碍
最优化与控制
2022-09-23 v1
摘要
本文关注线段上具有零边界条件的黏性Burgers方程 的小时间局部零能控性。右侧是一项标量控制，起着类似压力的作用。在此设定下，Sussmann引入的经典李括号必要条件 无法得出结论。然而，利用我们系统的二次展开，我们展示了一个关于小时间局部零能控性的二阶障碍。尽管Burgers方程的信息传播速度为无限，该障碍仍然成立。我们的障碍涉及控制 的弱 范数。证明需要细致推导积分核算子，并通过弱奇异积分算子估计来估计残差。
引用
@article{arxiv.1511.04995,
title = {An obstruction to small time local null controllability for a viscous Burgers' equation},
author = {Frédéric Marbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04995},
year = {2022}
}