标准与解析微扰理论中三阶QCD耦合

我们分析了两组特定函数，它们构成了Shirkov-Solovtsov解析微扰理论（APT）中单标度依赖QCD可观测量在类时和类空区域非幂次渐近展开的基础，该理论没有非物理奇点。这些函数以Lambert-W函数的闭式形式明确推导到三阶。作为输入，我们使用了精确的两圈和三圈（对应于Padé变换的beta函数）RG解，用于共同的不变耦合α_s。我们为两组APT函数获得了优雅的递推公式，有助于数值分析。然后，我们利用在\bar{MS}方案中α_s的连续性条件（在夸克阈值处）构建了APT函数的全局版本，并给出了数值结果。对于这些函数中的前三个，即\mathfrak{A}_n(s)和{\cal A}_n(Q^2)；n=1,2,3，在动量转移和能量的大区间（1 GeV < Q, √s < 170 GeV）内，给出了数值表。从这些表中我们观察到，对于类时参数，函数\mathfrak{A}_n(s)与标准迭代近似耦合α_s^n(s)的相应幂次之间的差异即使在五味区域的适中能量下也不可忽略。