QCD解析方法中至四圈阶的强耦合常数

本文考虑了初始微扰理论近似至四圈阶的 QCD 解析跑动耦合 $alpha_{an}$，该耦合对于所有 $Q^2>0$ 均无非物理奇点。解析耦合在零点处的有限性被证明是初始理论渐近自由性质的结果。我们显式提取了解析耦合的非微扰贡献。对于所有 $Q>\Lambda$，它们以欧几里得动量平方倒数的幂次展开形式表示。基于所述展开，我们开发了一种精确计算解析跑动耦合的有效方法。研究了一至四圈情形下解析跑动耦合的能标演化，发现与微扰跑动耦合相比，其具有更高的圈阶稳定性和对夸克阈值匹配条件的低依赖性。在 Z 玻色子静止质量标度处，利用强耦合常数的世界平均值对解析跑动耦合进行归一化，即 $alpha_{an}(M_Z^2)=0.1181^{+0.002}_{-0.002}$，通过解析跑动耦合的能标演化，得到 $alpha_{an}(M_\tau^2)= 0.2943^{+0.0111}_{-0.0106}$，这明显低于在 tau 轻子质量标度处现有的耦合强度估计值。