从夸克偶素谱获取 1 GeV 以下的 QCD 耦合常数

本文扩展了文献 [1] 中综合呈现的工作，提供了理论细节和完整的数值结果表。我们利用针对 QCD 调整的 Bethe-Salpeter (BS) 形式体系进行计算，通过与介子谱比较，提取了 1 GeV 以下的“实验”强耦合常数 $\alpha_s^{exp}(Q^2)$。BS 势源于对 Wilson 圈的适当假设以编码禁闭，它是单胶子交换项与禁闭项之和。此外，根据解析微扰理论 (APT) 的方案，常见的微扰强耦合常数被无鬼表达式 $\alpha_E(Q^2)$ 所取代。结果表明，$\alpha_s^{exp}(Q^2)$ 与 APT 耦合 $\alpha_E(Q^2)$ 在从 1 GeV 到 200 MeV 能标范围内吻合良好，从而定量证实了 APT 方案的有效性。在此能标以下，实验数据点可能暗示当 $Q$ 趋近于零时 $\alpha_s(Q^2)$ 趋于消失。这种红外行为与某些格点结果以及 APT 方法的“大质量”推广一致。作为主要结果，我们要指出，结合的 BS-APT 理论方案为我们提供了从几百 MeV 到几百 GeV 的极高能与相当低能现象的相当令人满意的相关理解。