QCD 中跑动耦合常数的红外行为与束缚态

跑动强耦合常数 \alpha_{\rm s}(Q^{2}) 的微扰表达式在 Q^{2} = \Lambda^{2}_{\rm QCD} 处存在非物理奇点。针对红外区域已提出了各种修改方案。本文在 Bethe-Salpeter（二阶）形式体系中测试了其中部分方案对夸克-反夸克谱的影响，该形式体系在先前的论文中已成功应用于轻-轻、轻-重和重-重部分谱的整体评估（唯一与数据存在的严重偏差在于轻赝标介子质量）。本文仅考虑 {\rm c} \bar{\rm c}、{\rm b} \bar{\rm b} 和 {\rm q} \bar{\rm q} (q = u 或 d) 情形，并忽略精细结构。发现在 {\rm b} \bar{\rm b} 和 {\rm c} \bar{\rm c} 情形中，结果对具体选择不太敏感。在轻-轻情形中，Dokshitzer 等人的规定与先前计算中使用的截断规定基本等效，且与将夸克轻质量先验固定于典型流值 m_{\rm u} = m_{\rm d} = 10 MeV 相一致（仅 π 介子质量完全超出标度，约为 500 MeV）。相反，采用 Shirkov-Solovtsov 规定时，只有以使用依赖于动量的现象学有效夸克质量为代价才能获得与数据的合理一致性。使用这种有效质量应相当于对自由夸克传播子的修正。值得注意的是，这同时也起到了将 π 介子质量带入正确范围的作用。