利用具有红外不动点的跑动耦合评估 QCD 低能物理量的技术

微扰 QCD (pQCD) 跑动耦合 $a(Q^2)$ ($=\alpha_s(Q^2)/\pi$) 预计在低类空动量 $0 < Q^2 < 1 \text{ GeV}^2$ 处会发生修正，使得由于红外 (IR) 不动点的存在，它保持平滑且有限，而不是具有非物理的（Landau）奇点。Gribov-Zwanziger 方法、Dyson-Schwinger 方程 (DSE) 和其他泛函方法、格点计算、经膨胀子背景修正的 AdS/CFT 光前全息映射，以及大多数解析（全纯）QCD 模型都提出了这种行为。所有此类耦合 $A(Q^2)$ 在 $|Q| > 1 \text{ GeV}$ 时通过非微扰 (NP) 项（通常为某些幂次压低项 $\sim1/(Q^2)^N$）不同于 pQCD 耦合 $a(Q^2)$。通常使用 $A(Q^2)$ 的（截断）幂级数在超出单圈的水平上评估此类具有 IR 不动点的 $A(Q^2)$ 耦合下的低能物理 QCD 量。我们认为这种评估是不正确的，因为随着幂级数项数的增加，NP 项通常会失控。因此，该级数在重整化标度变化下变得越来越不稳定，并表现出由重正子问题加剧的快速渐近发散行为。我们主张应使用基于 $A(Q^2)$ 对数导数的替代级数。此外，基于该级数的 Padé 相关重求和给出了与重整化标度无关且收敛性非常好的结果。类时低能可观测量可以通过将类时可观测值与相应类空可观测量联系起来的积分变换进行类似评估。