由几何级数产生的Cuntz代数上的纯态

令 ${\cal O}_n$ 表示 $n\geq 2$ 的 Cuntz 代数。我们引入一个由 ${\cal O}_n$ 的 Cuntz 生成元的几何级数产生的 ${\cal O}_m$ 到 ${\cal O}_n$ 的嵌入 $f$。通过将 ${\cal O}_m$ 辨识为 $f({\cal O}_m)$，我们将 ${\cal O}_m$ 上的 Cuntz 态扩展到 ${\cal O}_n$。我们证明 (i) 扩展唯一性的充要条件，(ii) 直至其 GNS 表示的酉等价的所有此类扩展的完全分类，以及 (iii) 混合态分解为纯态凸包的分解公式。此类纯态的所有 GNS 表示的不变量的完备集被给出为某组复单位向量。